Suche

Sie dient der Bewertung verschiedener Modelle und der diesen Modellen zugrunde liegenden Annahmen, der Beschreibung von zufälligen Prozessen und in letzter Konsequenz auch der optimalen Entscheidungsfindung angesichts unvollständiger Information. Basis hierfür ist oft ein Computermodell, welches das untersuchte System simuliert. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit zwei Problemstellungen innerhalb der modellbasierten Quantifizierung von Unsicherheiten:

1. Die Komplexität und Detailtreue sowohl der Computermodelle, welche die Ingieursanwendung abbilden wie auch der probabilistischen Modelle, welche zur Beschreibung von Unsicherheit herangezogen werden, nehmen stetig zu. Dies führt zu rechenintensiven Computermodellen und hochdimensionalen probabilistischen Modellen. Ein gängiges Beispiel für Letzteres ist die Modellierung zeitlich und räumlich verteilter Unsicherheit mittels diskretisierter Zufallsfelder und -prozesse. Wir entwickeln ersatzmodellbasierte Ansätze zur Analyse solch hochdimensionaler Probleme, welche die benötigte Rechenkapazität signifikant reduzieren, insbesondere wenn das Computermodell rechenintensiv ist. Basierend auf solchen Ersatzmodellen entwickeln wir Methoden zur Propagation von Unsicherheiten wie auch für die Sensitivitäts- und Zuverlässigkeitsanalyse.
2. Unsicherheiten, welche inhärent zufällige Prozesse beschreiben, werden als aleatorische Unsicherheiten bezeichnet und unterschieden von sogenannten epistemischen Unsicherheiten, die von unvollständiger Information herrühren. Die getrennte Behandlung dieser beiden Unsicherheiten ist oft von entscheidender Wichtigkeit, wird in der Praxis gegenwärtig allerdings häufig ignoriert. In der vorliegenden Arbeit entwickeln wir ein Konzept zur getrennten Behandlung zweier verschiedener Typen von Unsicherheiten. Wir entwickeln Methoden zur effizienten Berechnung verschiedener Interessengrößen, die sich aus der expliziten Trennung von Unsicherheiten ergeben beispielsweise die Versagenswahrscheinlichkeit eines Systems bedingt auf einen der beiden Unsicherheitstypen und Zuverlässigkeitssensitivitätsmaße, deren Definition auf der Trennung von Unsicherheiten beruht. 

Die in der Arbeit entwickelte Toolbox ermöglicht die Analyse rechenintensiver Computermodelle angesichts hochdimensionaler und räumlich wie zeitlicher verteilter Unsicherheit. Wir demonstrieren die Leistungsfähigkeit anhand verschiedener Beispiele aus der Strukturmechanik und der Geotechnik. Wir zeigen Möglichkeiten zur verfeinerten Analyse des Einflusses von Unsicherheiten auf wichtige Systemeigenschaften wie deren Versagenswahrscheinlichkeit auf und schaffen somit Werkzeuge zur Lösung komplexer Entscheidungsprobleme wie: Welche epistemischen Unsicherheiten sollten durch Datenakquise reduziert werden, um die Systemzuverlässigkeit optimal zu steigern?

Weiterentwicklungsmöglichkeiten bestehen insbesondere für die hochdimensionale Ersatzmodellierung in der Kombination mit Machine-Learning-Methoden. Hierbei ist ein besonderes Augenmerk auf die veränderten Anforderungen an diese Methoden im Ingenieurskontext zu legen, insbesondere der Umfang der Trainingsdaten ist hier deutlich reduziert. Die entwickelten Techniken zur Trennung von Unsicherheiten können zukünftig zur Lösung von Entscheidungsproblemen mittels Value-of-Information-Analyse wie auch zur effizienten Optimierung unter Unsicherheiten eingesetzt werden.

Dr. -Ing. Maximilian Ehre

TUM
Lehrstuhl für Risikoanalyse und Zuverlässigkeit

max.ehre@remove-this.tum.de